Вариант 4 Экономика решение задач
Вариант 4
- Спрос и предложение некоторого товара описываются уравнениями: кривая спроса описывается уравнением Qd=756-28P, а кривая предложения – уравнением Qs=56+42P. Определите выигрыш потребителя и выигрыш производителя.
Дано:
Функция спроса Qd=756-28P
Функция предложения Qs=56+42P
Определить: выигрыш потребителя и выигрыш производителя
Решение:
Найдем равновесную цену товара, когда объем спроса на данный товар равен его предложению, т.е. Qd= Qs.
Приравняем функции спроса и предложения, найдем равновесную цену
756-28P=56+42P 70Р=700 Р=10
В данном случае рыночное равновесие между спросом и предложением установилось при цене Р=10 руб. за штуку и объеме, равном 476 шт.
|
|
В результате выручка продавца (и, соответственно расходы покупателя) составит TR=Q·P=476·10 = 4760 (руб.)
Если бы каждая единица объема продаж покупалась потребителем по индивидуальной цене спроса, то он бы заплатил бы за все 476 шт. сумму, равную 47,6·(10+11+12+13+14+15+16+17+18+19)=6902. Таким образом, его выигрыш равен разнице 6902-4760=2142 руб. (площадь фигуры КЕС).
В свою очередь, продавец готов продавать по цене 1 руб. 47,6 шт., по цене 2 руб. – 95,2 шт. При продаже по индивидуальным ценам предложения каждой штуки общего объема продавец получит сумму, равную
47,6·(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=2618.
В итоге выигрыш продавца составит сумму, равную 4760-2618=2142 руб. (площадь фигуры CEF). Таким образом, выигрыш покупателя (продавца) выступает как разность между той ценой, которую потребитель готов уплатить за данное количество товара (а производитель готов получить), и ценой фактической покупки (продажи).
Ответ: выигрыш продавца — 2142 руб.;
выигрыш покупателя — 2142 руб.
2. Эластичность спроса на товар по доходу равна 0,7. На сколько процентов изменится объем спроса на данный товар, если доходы населения увеличатся на 20%?
Дано:
Коэффициент доходной эластичности Ey=0,7
Изменение доходов населения dY=20%
Найти: изменение спроса на товар — dD?
Решение:
Доходная эластичность отражает реакцию спроса на тот или иной товар на изменение доходов покупателей. Коэффициент доходной эластичности Еу предстает как отношение изменения спроса на товар (dD), выраженного в процентах, на процентное изменение дохода (dY):
Так как коэффициент доходной эластичности равен 0,7, из данной формулы находим величину изменения спроса, выраженного в процентах
dD= dY·Eу=20%·0,7=14%
При увеличении доходов населения на 20% спрос на данный товар вырастет на величину 14%.
Ответ: спрос на товар увеличится на 14%.
- В результате повышения цены товара с 10 до 15 рублей объем предложения увеличился с 15 до 19 млн. штук в год. Определите коэффициент эластичности предложения по цене.
Дано:
Р1=10 руб., Р2=15 руб., где Р- цена на товар
Qs1=15 млн. шт., Qs2=19 млн. шт.
Определить: коэффициент эластичности предложения (Es).
Решение:
Согласно закону предложения, происходит увеличение величины предложения на 4 млн. шт. в ответ на увеличение цены товара с 10 до 15 руб./шт.
Зависимость объема предложения от изменения цены на него называется эластичностью предложения по цене. Коэффициент эластичности предложения определим по формуле:
, где dS –изменение объема предложения, выраженное в процентах,
dP – изменение цены, выраженное в процентах
Найдем изменение объема предложения, выраженное в процентах:
Находим изменение цены, выраженное в процентах:
Подставляем найденные данные в формулу:
В ответ на увеличение цены товара на 50% объем предложения товара повысился также на 26,7%.
Ответ:
- На рисунке представлены кривые спроса некоторой отрасли на труд машинисток и кривые предложения труда машинисток для данной отрасли.
4.1. Первоначальная кривая спроса на труд –DL1, а кривая предложения труда – SL1. Каковы равновесная ставка заработной платы и равновесный уровень занятости машинисток?
4.2. Допустим, что отрасль сталкивается со снижением спроса на свою продукцию. Определите новые параметры равновесия на рынке труда машинисток.
4.3. Вернитесь к первоначальным кривым DL1 и SL1.Допустим, что увеличение спроса на труд машинисток в других отраслях привело к повышению их заработной платы. Каким образом эта ситуация повлияет на параметры равновесия на рынке труда в данной отрасли?
4.4. Вернитесь к первоначальным кривым DL1 и SL1. Допустим, что отраслевой спрос на труд машинисток снижается (кривая DL1 смещается к DL2), но профсоюз канцелярских служащих выступает против снижения заработной платы, «навязывая» сохранение ее прежнего уровня. Как это повлияет на уровень занятости машинисток в данной отрасли.
Решение:
На данном графике обозначим масштабы: по оси 0Q – 1 cм =1тыс. чел,
по оси 0P – 1 cм =1 тыс. руб.
Заработная плата предстает как конкретная рыночная цена, определяемая соотношением спроса и предложения труда.
4.1. Исходя из данных, которые имеются на графике, равновесная ставка заработной платы равны 1,4 тыс. руб., а равновесный уровень занятости машинисток — 10 тыс. чел.
4.2. При снижении спроса на канцелярскую продукцию отрасль вынуждена будет произвести сокращение штата работников до 8,4 тыс. чел, так как то же количество рабочих будет менее занято при снижении объема выпускаемых канцелярских изделий, также необходимо уменьшить размер заработной платы до 1000 руб.
4.3. Согласно закону предложения, при повышении заработной платы до 2,1 тыс. руб. работодатели могут предложить только работу для 7,0 тыс. человек.
4.4. При «навязывании» сохранения прежнего уровня заработной платы работодатель вынужден сократить штат сотрудников с условием оставить размер заработной платы на прежнем уровне, но на оставшихся работников будет дополнительно возложен объем работ, которые до этого делали сокращенные сотрудники.
- Восстановите по данным таблицы значение недостающих показателей
| Q | TC | VC | ATC | AFC | MC |
| 0 | 40 | ||||
| 1 | 100 | ||||
| 2 | 70 | ||||
| 3 | 210 | ||||
| 4 | 350 | ||||
| 5 | 100 |
Решение:
Общие издержки TC – величина, равная сумме постоянных и переменных издержек при данном объеме производства (TC= FC+VC).
Постоянные издержки (FC) – это затраты, которые не зависят от объема выпуска продукции. FC=TC-VC
Переменные затраты VC – это затраты, величина которых зависит от объема выпускаемой продукции. VC=TC-VC
Средние постоянные издержки фирмы (AFC) представляют собой постоянные затраты, приходящиеся на единицу продукции. Они определяются путем деления постоянных издержек (FC) на соответствующий объем производства фирмы (Q), т.е. AFC= FC/Q
Средние переменные издержки фирмы (AVC) представляют собой переменные затраты, приходящиеся на единицу продукции. Они определяются путем деления переменных издержек (VC) на соответствующий (общий) объем производства фирмы, т.е. AVC= VC/Q.
Средние (общие) издержки фирмы (АTС) показывают общие затраты на единицу продукции и определяются путем деления общих издержек (ТС) на соответствующий объем производства фирмы (Q):
Предельные затраты (МС) отражают дополнительные затраты на дополнительную единицу продукции и определяются как изменение общих затрат при малом изменении объема выпуска:
- При объеме равном Q=0 общие затраты ТС=40, значит постоянные затраты FC=40;
Переменные затраты VC=TC-FC=40-40=0; MC=0; ATC=0; AFC=0;
- При объеме, равном Q=1
Средние общие затраты АТС=100,
Общие затраты находим из формулы:
Постоянные затраты FC=40
Переменные затраты VC=TC-FC=100-40=60;
Предельные затраты MC=(100-40)/1=60
Средние постоянные затраты AFC=40/1=40
3. При объеме равном Q=2 предельные затраты равны MС=70
Прирост переменных издержек в составе общих издержек находим из формулы:
Общие затраты
Переменные затраты VC=TC-FC=170-40=130
Средние общие затраты ATC=170/2=85
Средние постоянные затраты AFC=40/2=20
4. При объеме, равном Q=3 общие затраты ТС=210, значит постоянные затраты FC=40
Переменные затраты VC=TC-FC=210-40=170
Предельные затраты
Средние общие затраты ATC=210/3=70
Средние постоянные затраты AFC=40/3=13,3
5. При объеме, равном Q=4 общие затраты ТС= FC + VC =40+350=390, постоянные затраты равны FC=40
Средние общие затраты ATC=390/4=52
Предельные затраты
Средние постоянные затраты AFC=40/4=10
6. При объеме равном Q=5 постоянные затраты FC=40
Средние общие затраты ;
Переменные затраты VC=TC-FC=500-40=460
Предельные затраты MC= (500-390)/1=110
Средние постоянные затраты AFC=40/5=8
Внесем данные в таблицу:
| Q | TC | VC | ATC | AFC | MC |
| 0 | 40 | 40 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 100 | 60 | 100 | 40 | 60 |
| 2 | 170 | 130 | 85 | 20 | 70 |
| 3 | 210 | 170 | 70 | 13,3 | 70 |
| 4 | 390 | 350 | 52 | 10 | 180 |
| 5 | 500 | 460 | 100 | 8 | 110 |
- Первоначальный объем спроса на товар А – 1500 кг. Определите на сколько килограмм изменится спрос на товар А в ответ на 30% сокращение спроса на товар В. Известно, что перекрестная эластичность товара А по товару В=0,7.
Дано:
Первоначальный объем спроса на товар А — Q1(A)=1500 кг
Сокращение спроса на товар В — dD (B)= 30%
Перекрестная эластичность товара А по товару В=0,7
Ec(A)по(B)=0,7
Найти: изменение величины спроса на товар А – ΔQ.
Решение:
Перекрестная эластичность спроса характеризует реакцию спроса на данный товар (А) в ответ на изменение спроса на другой товар (В)
Коэффициент перекрестной эластичности товара А по товару В равен 0,7
, где dDА – изменение спроса на товар А, выраженное в процентах,
dDВ — изменение спроса на товар В, выраженное в процентах
При сокращении спроса на товар В на 30% происходит увеличение величины спроса на товара А на 21%.
Найдем новую величину спроса на товар A:
кг.
На 315 кг изменится спрос на товар А в ответ на сокращение спроса на товар В на 30%.
Ответ:кг.
- Суммарный доход от продаж произведенной фирмой продукции составил 2000$, прямые издержки, связанные с покупкой сырья, оплатой труда, энергоресурсов и т.п. — 1200$, косвенные издержки, включающие амортизацию, зарплату управляющим, выплату процента на заемные средства и т.п. составили 250$, неявные вмененные издержки за используемые фирмой капитальные ресурсы и риск предпринимательской деятельности — 350$. Определите бухгалтерскую и экономическую прибыль фирмы.
Дано:
TR=2000$
Прямые издержки=1200$
Косвенные издержки=250$
Неявные вмененные издержки =350$
Определить: бухгалтерскую и экономическую прибыль предприятия
Решение:
Найдем сумму явных затрат, которая равна сумме прямые и косвенных издержек фирмы:
Явные затраты = Прямые издержки + Косвенные издержки =1200+250=1450$
Бухгалтерский подход к определению затрат рассматривает только явные затраты, то есть фактические расходы на производство какой-либо продукции. Все эти затраты отражаются в бухгалтерских счетах и используются для определения бухгалтерской прибыли.
Бухгалтерская прибыль = доход фирмы – бухгалтерские (явные) затраты.
Бухгалтерская прибыль = 2000 – 1450=550$
Экономическая прибыль определяется как разница между доходами фирмы и суммой бухгалтерских и неявных затрат:
Экономическая прибыль = Доход фирмы — (Бухгалтерские затраты + Неявные затраты)=2000 – (1450+350)=200$